题目

题型：天津难度：来源：

在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示． 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出． 
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B"，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B"多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？

答案

（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．
     粒子由 A点射入，由 C点飞出，其速度方向改变了 90°，
     则粒子轨迹半径R=r
       由qvB=m

v2

R

        则粒子的比荷　　

q

m

=

v

Br

    （2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，粒子做圆周运动的半径R′=rcot30°=

3

r
       又R′=

mv

qB′

       得B′=

3

3

B
       粒子在磁场中飞行时间t=

1

6

T=

1

6

×

2πm

qB′

=

3 πr

3v

答：（1）该粒子带负电荷，其比荷

q

m

=

v

Br

；
    （2）磁感应强度 B′=

3

3

B，粒子在磁场中飞行时间t=

3 πr

3v

；