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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为m、电量为q的带正电小球,可在半径为R的半圆形光滑绝缘轨道两端点M、N之间来回滚动,磁场方向垂直于轨道平面向外,现在M点将小球由静止释放,若小球在往返运动过程中通过最低时对轨道的最小压力恰为零.求小球通过最低时对轨道的最大压力和该磁场的磁感强度的大小.魔方格
答案
磁场力不改变速度的大小,故小球向左和向右通过轨道最低点速度的大小是相等的,但磁场力的方向相反.
最低时对轨道的最小压力恰为零,即 qvB-mg=m
v2
R

通过最低时对轨道的最大压力为 F,则F=mg+qvB+m
v2
R

小球由最高点到最低点的过程中,机械能守恒,有 mgR=
1
2
mv2

联立可得:B=
3m


2gR
2Rq
;F=6mg
答:小球通过最低时对轨道的最大压力F=6mg,该磁场的磁感强度的大小为B=
3m


2gR
2Rq
核心考点
试题【如图所示,质量为m、电量为q的带正电小球,可在半径为R的半圆形光滑绝缘轨道两端点M、N之间来回滚动,磁场方向垂直于轨道平面向外,现在M点将小球由静止释放,若小球】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U1,其右侧有一平行板电容器,已知平行板的板长为L,板间距离为d,且电容器的上极板带负电荷,下极板带等量的正电荷,在两极板间还存在有垂直于纸面的匀强磁场.从阴极k发出的电子被kP之间的电场加速后从P板上的小孔О射出,然后射入电容器并刚好从两板正中间沿直线ОО′射出电容器,如果在电子进入电容器前撤去板间电场而不改变磁场,则电子刚好能从平行板的右侧边缘射出,不计电子初速度、重力和电子间的相互作用,且整个装置放在真空中.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度的方向;
(2)加在电容器两板间的电压.魔方格
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小球b静止在高度为H=1m的光滑平台上A处,另一小球a以水平向右的初速度v0=6m/s与小球b发生无动能损失的正碰,设a、b碰撞时间极短.小球a、b的质量分别为ma=1kg和mb=2kg.小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道中恰能通过最高点C.(g=10m/s2)求:
(1)小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小.
(2)小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功.
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 如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电粒子从磁场边缘a点处沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60°角,试求:
(1)粒子做圆周运动的半径R;
(2)粒子的入射速度;
(3)若保持粒子的速率不变,从a点入射时速度的方向顺时针转过60°角,粒子在磁场中运动的时间t.魔方格
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一辆质量m=2.0t的小轿车,驶过半径R=100m的一段圆弧形桥面,重力加速度g=10m/s2,求
(1)若桥面为凹形,轿车以20m/s的速度通过桥面最底点时,对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形,轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大?
(3)桥车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力?
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如图所示,虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场,电场水平向右,磁场垂直于纸面向里,磁感应强度为B;MN右侧有竖直方向的匀强电场(图中竖线,未标方向),电场中有一固定点电荷Q.一质量为m,电荷量为q的点电荷,从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动,穿过MN上的A点进入右侧场区,恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动,并穿过MN上的P点进入左侧场区.已知各电场之间无相互影响,当地重力加速度为g,静电力常量为k.
(1)判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E1
(2)判断Q的电性并求出起电荷量;
(3)求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向.魔方格
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