题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

A．小球通过最高点的最小速度为 gR

B．小球通过最高点时受到的弹力一定竖直向上

C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

答案

A、在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，故A错误；
B、小球在圆形轨道的最高点，重力G和弹力N（假设向下）的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有mg+F=m

v2

R

，F=m

v2

R

-mg，
①当v＜

gR

时，F小于零，表明F向上；②当v=

gR

时，F=0，管道对小球没有作用力；③当v＞

gR

时，F大于零，表面F向下；故B错误；
C、小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，故C正确．
D、小球在水平线ab以上管道中运动时，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力．当速度比较小时，内侧管壁有作用力，故D错误．
故选C．