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题目
题型:普陀区模拟难度:来源:
如图所示,一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处,AB间距为L,A处绳长为


2
L,B处绳长为L,两根绳能承受的最大拉力均为2mg,转轴带动小球转动.则:
(1)当B处绳子刚好被拉直时,小球的线速度v多大?
(2)为不拉断细绳,转轴转动的最大角速度ω多大?
(3)若先剪断B处绳子,让转轴带动小球转动,使绳子与转轴的夹角从45°开始,直至小球能在最高位置作匀速圆周运动,则在这一过程中,小球机械能的变化为多大?魔方格
答案
解(1)B处绳被拉直时,绳与杆夹角θ=45°,TAcosθ=mg,
TAsinθ=m
v2
L

v=


gL

(2)此时,B绳拉力为TB=2mg,A绳拉力不变,TAcosθ=mg,
TAsinθ+TB=mω2L
ω=


3g
L

(3)小球在最高位置运动时,
T′A
=2mg

T′A
cosα=mg
,α=60°,
T′A
sinα=m
v2t


2
Lsinα
,得:vt=


3


2
gL
2

△E=mg


2
L(cosθ-cosα)+(
1
2
m
v2t
-
1
2
mv2)

△E=
(


2
+2)
4
mgL

答:(1)当B处绳子刚好被拉直时,小球的线速度v=


gL

(2)为不拉断细绳,转轴转动的最大角速度ω=


3g
L

(3)小球机械能的变化△E=
(


2
+2)
4
mgL
核心考点
试题【如图所示,一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处,AB间距为L,A处绳长为2L,B处绳长为L,两根绳能承受的最大拉力均为2mg,转轴带动小球转动】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
一组航天员乘坐飞船前往位于离地球表面高度为h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H.机组人员使飞船S进入与H相同的轨道并关闭火箭发动机,如图所示.M为地球质量,R为地球半径,g为重力加速度.
(1)在飞船内,一质量为70kg的航天员处于什么状态?他对座椅的压力为多少?
(2)计算飞船在轨道上的运行速率.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
地球赤道上有一物体甲随地球的自转而做圆周运动,所需的向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1,;随绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星一起运动的物体乙所需的向心力为F2,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;随地球同步卫星一起运动的物体丙所需的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3.假设甲乙丙的质量相等,则(  )
A.F1=F2>F3B.a2>a3>alC.v1=v2>v3D.ω13<ω2
题型:徐州一模难度:| 查看答案
据了解,08北京奥运体操全能比赛是按照“自、鞍、吊、跳、双、单”的顺序进行,单杠列为全能比赛的最后一项.号称“世界体操全能王”的杨威(1980.2.8出生,身高:1.60米体重:53公斤)夺冠呼声很高,但他的弱项是单杠.杨威在做“单臂大回环”训练时,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动,此过程中,杨威转到最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力,g=10m/s2)(  )
A.3800NB.3000NC.2000ND.600N
题型:不详难度:| 查看答案
为适应城市交通的快速发展,不久的将来,我们会发现有更多的立交桥拔地面起,从而缓解交通拥挤,保证道路畅通.根据你所学的知识,对立交桥的认识应该是(  )
A.立交桥顶部的最高限速要比同等条件下水平路面上的最高限速要高
B.立交桥的引桥要尽可能长,这是为了增大桥顶部的弯曲半径
C.立交桥顶的路面最好用坚硬的平滑水泥路面而不要使用沥青路面
D.相同条件下在立交桥顶的刹车距离比水平路面要长
题型:不详难度:| 查看答案
(1)为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶的要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以72km/h的速度行驶时,负载改变前、后汽车受到阻力分别为2000N和1950N.请计算该方法使发动机输出功率减少了多少?
(2)有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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