题目

题型：不详难度：来源：

（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶的要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72km/h的速度行驶时，负载改变前、后汽车受到阻力分别为2000N和1950N．请计算该方法使发动机输出功率减少了多少？
（2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ．不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

答案

（1）v=72km/h=20m/s，由P=Fv得
 P₁=F₁v=f₁v      ①
 P₂=F₂v=f₂v      ②
故△P=P₁-P₂=（f₁-f₂）v=1×10³W，
（2）设转盘转动角速度为ω时，夹角为θ，
座椅到中心轴的距离：R=r+Lsinθ          ①
对座椅分析有：F_心=mgtanθ=mRω² ②
联立两式  得ω=

gtanθ r+Lsinθ

，
答：（1）发动机输出功率减少了1×10³W，
（2）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系为ω=

gtanθ r+Lsinθ

．