题目

题型：不详难度：来源：

一组航天员乘坐飞船前往位于离地球表面高度为h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H．机组人员使飞船S进入与H相同的轨道并关闭火箭发动机，如图所示．M为地球质量，R为地球半径，g为重力加速度．
（1）在飞船内，一质量为70kg的航天员处于什么状态？他对座椅的压力为多少？
（2）计算飞船在轨道上的运行速率．

答案

（1）航天员处于完全失重状态，他对座椅的压力为0．
（2）飞船在轨道半径（R+h）上近似做匀速圆周运动，由万有引力和向心力公式得：
G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

---------------①
在地球表面附近，重力等于万有引力mg=G

Mm

R2

---②
由①②式可得：v=

gR2 R+h

答：（1）航天员处于完全失重状态，他对座椅的压力压力为0．
（2）计算飞船在轨道上的运行速率为

gR2 R+h

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