题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无滑动地转动．大、小圆盘的半径之比为3：1，两圆盘和小物体m₁、m₂间的动摩擦因数相同．m₁距甲盘圆心O点2r，m₂距乙盘圆心O′点r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时（　　）

A．物块相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为3：1

B．物块相对盘开始滑动前，m1与m2的向心加速度之比为2：9

C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动

D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动

答案

A、甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω_甲•3r=ω_乙•r，则得ω_甲：ω_乙=1：3，所以物块相对盘开始滑动前，m₁与m₂的角速度之比为1：3．故A错误．
B、物块相对盘开始滑动前，根据a=ω²r得：m₁与m₂的向心加速度之比为 a_甲：a_乙=ω_甲²•2r：ω_乙²r=2：9，故B正确．
C、D据题可得两个物体所受的最大静摩擦力分别为：
f_甲=μm_甲g，f_乙=μm_乙g，
最大静摩擦力之比为：f_甲：f_乙=m_甲：m_乙；
转动中所受的静摩擦力之比为：
F_甲=m_甲a_甲：m_乙a_乙=2m_甲：9m_乙=m_甲：4.5m_乙．所以随转速慢慢增加，乙的静摩擦力先达到最大，就先开始滑动．故C错误，D正确．
故选：BD