如图所示，两半径不同，内壁光滑的半圆轨道固定在地面上．一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（　　）A．小球A对轨道 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两半径不同，内壁光滑的半圆轨道固定在地面上．一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（　　）

A．小球A对轨道的压力较大

B．小球的向心加速度相同

C．小球的速度相同

D．小球的动能相同

答案

设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr=

mv2，r越大，到达最低点的动能越大，知两球到达最低点的动能不同．而v=

2gr

，知r越大，小球到达最低点的速度越大，知小球的速度不同．
小球的向心加速度a_n=

=2g，与半径无关，则小球的向心加速度相同．
在最低点，由牛顿第二定律得：F_N-mg=m

，联立解得；F_N=3mg，即压力为3mg，也与半径无关，所以小球对轨道的压力相同．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

核心考点

试题【如图所示，两半径不同，内壁光滑的半圆轨道固定在地面上．一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（　　）A．小球A对轨道】；主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m的小球，绳的上端固定于O点．现用手将小球拉至水平位置（绳处于水平拉直状态），松手后小球由静止开始运动．在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为α．已知绳能承受的最大拉力为F，若想求出cosα的值，你有可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果的合理性做出判断．根据你的判断cosα值应为（　　）

A．

F+mg

4mg

B．

F-mg

2mg

C．

3mg

D．

3mg

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如图所示，一个人用一根长为R=1米，能承受最大拉力为F=74N的绳子，系着一个质量为m=1Kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面高h=6米．运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断，绳子的质量和空气阻力均忽略不计，g=10m/s²．求：
（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小？
（2）绳断后，小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大？

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汽车车厢内顶部悬挂一劲度系数为k轻质弹簧，其下端拴一个质量为m的小球，当汽车在水平面上以v=

匀速行驶，弹簧的长度为l₁，当汽车以同样的速度匀速通过一个桥面为圆弧形（半径为R）的凸形桥顶部时，弹簧的长度为l₂，则（　　）

A．l₂＜l₁

B．l₁-l₂=

C．l₂＞l₁

D．l₂-l₁=

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质量为1500kg的汽车以5m/s的速度驶过拱桥顶部．已知拱桥顶部的半径为50m．此时汽车的向心加速度大小为______，汽车对地面的压力大小为______．（g取10m/s²）

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如图所示，细绳一端系着质量为M=1.0kg的物体，静止在水平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为L=0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线以角速度ω转动，为使m处于静止状态，角速度ω应取何值？

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