题目

题型：不详难度：来源：

某同学在“研究平抛物体的运动”的实验中，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出小球平抛运动的初速度和抛物线方程．他先调整斜槽轨道使槽口末端水平，然后在方格纸上建立好直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重锤线重合，Ox轴水平（如图甲）．实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出．依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨迹（如图乙所示）．已知方格边长为L=5cm，重力加速度为g=10m/s²，计算结果取两位有效数字．


（1）小球平抛的初速度v₀=______m/s；
（2）小球运动的轨迹方程的表达式为y=______x²．
（3）你认为下列情况可能产生实验误差的是______．
A．小球在轨道上滚动过程中有摩擦力
B．每次下移水平挡板不均匀
C．实验时，水平挡板有时倾斜
D．固定方格纸的木板有时倾斜．

答案

（1）取轨迹上的第2个点，有x=30cm，y=20cm，根据水平和竖直方向的运动特点有：
x=v₀t    ①
y=

1

2

gt2   ②
所以解得t=0.2s，v₀=1.5m/s．
故答案为：1.5．
（2）根据（1）中①②两式，将时间t约掉有：

x2

y

=

2 v 20

g

，将v₀和g带入解得：y=

20

9

x2．
故答案为：

20

9

．
（3）A、该实验中只要小球每次以相同的水平速度抛出即可，滑动过程中是否有摩擦没有影响，故A错误；
B、通过小球穿过水平挡板来确定小球在轨迹上的位置，挡板是否均匀下移对实验不会产生误差，故B错误；
C、通过小球穿过水平挡板来确定小球在轨迹上的位置，挡板是否倾斜不会影响所确定点的位置，故C错误；
D、平抛运动在水平方向上是匀速运动，竖直方向上是自由落体运动，因此要求固定方格纸的木板是竖直的，因此要是固定方格纸的木板有时倾斜将会造成误差，故D正确．
故选D．