题目

题型：0115 模拟题难度：来源：

如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v₀水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²），求：
（1）小球水平抛出的速度v₀。
（2）小滑块的初速度v。
（3）0.4s内小滑块损失的机械能△E。

答案

解：（1）设小球落入凹槽时竖直速度为v_y


（2）小球落入凹槽时的水平位移
则滑块的位移为

根据公式
得：
（3）