题目

题型：徐汇区二模难度：来源：

如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为（　　）

A． 3gR 2

B． 3 3 gR 2

C． 3 gR 2

D． 3 gR 3

答案

飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则tanθ=

tan30°

2

=

3

6

．
因为tanθ=

y

x

=

y

3 2 R

，则竖直位移y=

3 R

4

.vy2=2gy=

3 gR

2

．
所以tan30°=

vy

v0

，v0=

3 gR 2

3 3

=

3 3 gR 2

．故B正确，A、C、D错误．
故选B．