题目

题型：不详难度：来源：

飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H=500m，在飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度都是v₀=

1

3

km/s，炸弹受到的空气阻力忽略不计．已知从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间t₁=13s．
（1）求炸弹在空中的飞行时间t₂
（2）辨析题：求飞机的飞行速度（vt₁）2+（H）²=[v₀（t₁-t₂）]²为了求解飞机飞行的速度，某同学分析并建立了方程：根据飞机和爆炸声运动的等时性及位移的几何关系，得到你认为该同学解答是否正确？如果正确，请求解出飞机的飞行速度；如果有问题，请指出问题出在哪里？并给出正确的解答．

答案

（1）设炸弹在空中经过时间 t落地
根据高度决定时间H=

1

2

gt2
所以t=

2H g

=

2×500 10

s=10s．
（2）该同学的理解是错误的．
问题出在：他未考虑物体的惯性，投弹10秒钟后炸弹在飞机的正下方爆炸，发出的爆炸声在3秒钟后被飞行员听到．
如右图所示，飞机沿AB运动，炸弹沿AC运动，声音沿CB传到人耳．炸弹从A到C时间是10s，根据等时性，飞机从A到D时间也是10s，此时正好处于炸弹的正上方．则飞机从D到B的时间等于声音从C到B的时间，为3s．根据△BDC的几何关系BD²+CD²=BC²，
可得到正确解法：[v(t1-t2)]2+H2=[v0(t1-t2)]2
代入数据[v•(13-10)]2+5002=[

1000

3

×(13-10)]2
解得：v≈288.7m/s．
答：（1）求炸弹在空中的飞行时间为10s．
（2）该同学解答不正确．问题出在：他未考虑物体的惯性，投弹10秒钟后炸弹在飞机的正下方爆炸，发出的爆炸声在3秒钟后被飞行员听到．
     正确解法：[v(t1-t2)]2+H2=[v0(t1-t2)]2，解得：v≈288.7m/s．