题目

题型：0103 期末题难度：来源：

如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一铁块。试问：（取g＝10m/s²）
（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？
（2）最终木板上放有多少块铁块？
（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？

答案

解：（1）木板最初做匀速运动，由F＝μMg解得μ=0.5
第l 块铁块放上后，木板做匀减速运动，加速度大小为a₁，即有：

代人数据解得： 　
（2）设最终有n块铁块能静止在木板上，则木板运动的加速度大小为：
第1 块铁块放上后：
第2 块铁抉放上后：

第n块铁块放上后：
由上可得：
木板停下时，，得n=6.6，即最终有7 块铁块放在木板上
（3）从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得：

从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为d，则： 　

联立解得：