题目

题型：北京高考真题难度：来源：

对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物休质量m₁=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m₂=3.0kg，以速度v₀从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10m，F=0.60N，v₀=0.20m/s，求：
（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；
（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；
（3）A、B间的最小距离。

答案

解：（1）
（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒
 

（3）根据匀变速直线运动规律v₁=a₁t，v₂=v₀－a₂t
当v₁=v₂时，解得A、B两者距离最近时所用时间t=0.25s
s₁=a₁t²，s₂=v₀t－a₂t²，△s=s₁+d－s₂
将t=0.25s代入，解得A、B间的最小距离△s_min=0.075m