题目

题型：高考真题难度：来源：

一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ₁，盘与桌面间的动摩擦因数为μ₂。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)

答案

解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a₁，有 ①
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a₂表示加速度的大小，有 ②
设盘刚离开桌布时的速度为v₁，移动的距离为x₁，离开桌布后在桌面上再运动距离x₂后便停下，有 ③， ④
盘没有从桌面上掉下的条件是 ⑤
设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 ⑥， ⑦
而 ⑧
由以上各式解得 ⑨