题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平放置的平行金属板的板长l=4cm，板间匀强电场的场强E=10⁴N/C，一束电子以初速度v₀=2×10⁷m/s沿两板中线垂直电场进入板间，从板最右端到竖立的荧光屏的距离L=18cm，求电子打在荧光屏上的光点偏离荧光屏中心O的距离Y．（电子的比荷

e

m

=1.76×1011C/kg）

答案

粒子在电场中水平方向做匀速直线运动，l=vt；
竖直方向做匀加速直线运动，F=Ee；
竖直方向的加速度：a=

F

m

；
竖直方向的位移：y=

1

2

at²；
竖直方向的速度：v_y=at=

eEl

m v  0

；
以上各式联立解得：
y=

eEl2

2m v 20

；
tanθ=

eEl

m v 20

；
粒子离开电场后，做匀速直线运动，则由几何关系可知：
Y=y+Ltanθ
解得Y=

eEl( l 2 +L)

m v 20

，
代入数据，得Y=3.52×10^-2m；
答：电子打在荧光屏上的光点偏离荧光屏中心O的距离Y为33.52×10^-2m；