题目

题型：不详难度：来源：

如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂，AB与BC长度相等，则（　　）

A．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用

B．动摩擦因数μ1+μ2=2tanθ

C．小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重

D．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力

答案

ACD、小朋友在AB段做匀加速直线运动，将小朋友的加速度a₁分解为水平和竖直两个方向，由于小朋友有水平向右的分加速度即有向右的力，根据牛顿定律知，地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左；有竖直向下的分加速度，则由牛顿第二定律分析得知：小孩处于失重，地面对滑梯的支持力F_N小于小朋友和滑梯的总重力．同理，小朋友在BC段做匀减速直线运动时，小孩处于超重，地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左．故ACD错误．
B、设AB的长度为L，AB间的高度为h，则sinθ=

h

L

，小孩在B点的速度为v．
小孩从A到B为研究对象，由动能定理得：
-μ₁mgLcoosθ+mgh=

1

2

mv2-0…①
小孩从B到C为研究过程，由动能定理得：
-μ₂mgLcosθ+mgh=0-

1

2

mv2..②
联立①②代入数据得：μ₁+μ₂=2tanθ，故B正确．
故选：B．