题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿+x方向的恒力F₁作用，F₁的大小为2N，若力F₁作用一段时间t₀后撤去，撤去力F₁后5s末质点恰好通过该平面上的A点，A点坐标为x=11m，y=15m．
（1）为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F₁的同时对质点施加一个沿+y方向的恒力F₂，力F₂应为多大？
（2）力F₁作用时间t0为多长？
（3）在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．

答案

（1）沿y轴方向有：y=

1

2

a2t2
其中：a2=

F2

m

可得：F2=

2my

t2

=

2×1×15

52

=1.2N
（2）刚开始：a1=

F1

m

=2m/s
沿x轴方向的位移：x1=

1

2

a1t

20

撤去力F₁后5s位移：x₂=vt=a₁t₀t
由题意：x₁+x₂=11
联立解得：t₀=1s
（3）由（2）问知x₁=1m，物体做曲线运动，轨迹如图：
答：（1）为使质点按题设条件通过A点，力F₂应为1.2N；（2）力F₁作用时间1s；（3）轨迹如图．