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题目
题型:不详难度:来源:
汽车质量为m,汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍,欲使汽车转弯时不打滑,如果弯道是一倾角为θ、半径为R的圆弧.
(1)最理想(即汽车不受摩擦力)的速度为多少?
(2)汽车在弯道处行驶的最大速度为多少?
答案
(1)汽车不受摩擦力时,重力和支持力的合力提供水平方向的向心力,根据向心力公式得:
mgtanθ=m
v2
R

解得:v=


Rgtanθ

(2)受力分析如右图所示,
竖直方向:FNcosθ=mg+Ffsinθ;
水平方向:FNsinθ+Ffcosθ=m
v2
R

Ff=kFN
解得;v=


Rg
sinθ+kcosθ
cosθ-ksinθ

答:(1)最理想(即汽车不受摩擦力)的速度为


Rgtanθ

(2)汽车在弯道处行驶的最大速度为


Rg
sinθ+kcosθ
cosθ-ksinθ

核心考点
试题【汽车质量为m,汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍,欲使汽车转弯时不打滑,如果弯道是一倾角为θ、半径为R的圆弧.(1)最理想(即汽车不受摩擦力)的速度】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,沿着倾角为37°的足够长的斜面AB,使质量为m=1kg的物体以速度v0=10m/s的速度由底端A向上滑动,到达最高点B;空气阻力不计,物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8求:
(1)AB间距s为多少?
(2)物体返回A点时的速度v多大?
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一物体的质量为2kg,当受到的合外力为8N时,物体的加速度为(  )
A.2m/s2B.20m/s2C.8m/s2D.4m/s2
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一个物体受到4N合外力的作用时,产生了2m/s2的加速度,那么在6N的合外力作用下产生的加速度大小是
(  )
A.2m/s2B.6m/s2C.4m/s2D.3m/s2
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如图所示,长12m质量为50kg的木板右端有一立柱.木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量为50kg的人立于木板左端,木板与人均静止,当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时,立刻抱住立柱,取(g=10m/s)试求:
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小.
(2)人在奔跑过程中木板的加速度.
(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间.
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如图所示,有一水平传送带匀速向左运动,某时刻将一质量为m的小煤块(可视为质点)放到长为L的传送带的中点.它与传送带间的动摩擦因数为μ,求:
(1)小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向;
(2)要使小煤块留在传送带上的印记长度不超过
L
2
,传送带的速度v应满足的条件.
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