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题目
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如图所示,半径分别为r R的圆环竖直叠放(相切)于水平面上,一条公共斜弦过两圆切点且分别与两圆相交于ab 两点.在此弦上铺一条光滑轨道,将一小球从a点由静止释放,设小球穿过切点时不受阻挡.求该小球从a点运动到b点所用的时间.

答案

解析
设轨道ab与水平面间的夹角为θ,由几何关系可知:
轨道ab的长度 
由牛顿第二定律可得,小球下滑的加速度 
由运动学公式得  
联立以上各式解得   
核心考点
试题【如图所示,半径分别为r 和R的圆环竖直叠放(相切)于水平面上,一条公共斜弦过两圆切点且分别与两圆相交于a、b 两点.在此弦上铺一条光滑轨道,将一小球从a点由静止】;主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,质量为0.78kg的金属块放在水平桌面上,在与水平成37°角斜向上、大小为3.0N的拉力F作用下,以4.0m/s的速度向右做匀速直线运动.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s2
(1)求金属块与桌面间的动摩擦因数.
(2)如果从某时刻起撤去拉力,则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远?

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如图甲所示,质量m=1kg的物块停放在光滑的水平面上,若对物块施加一个

F=(9-2t)N的水平外力取向为正方向,请解答下列问题:
(1)求物块的加速度。
(2)求物块向右运动达到最大速度所用的时间。
(3)在图乙中画出物块加速度随时间变化的图象。
(4)速度的定义为v—t”图象下的“面
积”在数值上等于位移x;加速度的定义为
则“a—t”图象下面的“面积”在数
值上等于什么?
(5)由a—t图象,求物块向右运动的最大速度。
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2001年9月11日,美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击,恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”.其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方,并引起巨大爆炸,大约1 h后,南部塔楼部分轰然倒塌(高约245 m),灰尘和残骸四处飞溅,300多名救援警察和消防人员没来得及逃生.
我们不妨设置一个情境:当处于倒塌部分正下方的地面人员,看到一块质量约为
4×103 kg的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2 s的时间,逃离的安全区域
为离大厦100 m外(实际的安全区要更远).设该坠落块与地面作用时间为0.05 s,不计
空气阻力,g取10 m/s2.
求:(1)地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑?(忽略人的加速时间,百米短跑世界记录为9″79)
(2)该坠落块对地产生的平均作用力多大?
(3)由于爆炸引起地表震动,设产生的纵波的传播速率vp="9.1" km/s,横波的传播速率vs="3.1" km/s,设在某处的地震勘测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔Δt0=5s,那么观测记录者与震源之间的距离s为多少千米?
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如图所示,用半径为0.4m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽。薄铁板的长为2.8m、质量为10kg。已知滚轮与铁板与铁板工作台面间的动摩擦因数分别为0.3和0.1。铁板从一端放入工作台的砂轮下,工作时砂轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100N,在砂轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽。已知滚轮转动的角速度恒为5rad/s。
(1)通过分析计算,说明铁板将如何运动,
(2)加工一快铁板需要多少时间,
(3)加工一快铁板电动机要消耗多少电能。(不考虑电动机自身的能耗)



 
       
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如图3甲所示,两物体A、B叠放在光滑水平面上,对物体A施加一水平F,F-t关系的图象如图3乙所示,两物体在力F作用下由静止开始运动,且始终相对静止,规定水平向右为正方向,则:


A、两物体一直向右做直线运动      

图3甲


 
B、两物体沿直线做往复运动C、在2s-3s时间内两物体间摩擦力逐渐减小
D、B物体所受的摩擦力方向始终与力F的方向相同
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