题目

题型：不详难度：来源：

（16分）
某学习小组，为了研究电梯的运行情况。利用传感器进行实验。在竖直方向运行的电梯中，拉力的传感器下方悬挂一重物，电梯从某楼层由静止出发，到另一楼层停止，途中有一阶段做匀速直线运动。传感器的屏幕上显示出传感器受的拉力与时间的关系图像，如图所示。（重力加速度g=10m/s²）

（1）说明电梯在前2秒内加速度、速度怎么变化，并判定电梯是上行还是下行。
（2）求电梯运动中加速度的最大值。
（3）求全过程拉力对重物的冲量。

答案

（1）加速度先增大再减小，由于加速度与速度方向始终相同，速度一直增大。
（2）
（3）88Ns

解析

（1）在前2秒内拉力大于重力，且拉力F先增大后减小，由牛顿第二定律
 所以，加速度先增大再减小，由于加速度与速度方向始终相同，速度一直增大。   ………………3分
（2）由N – t图像，得：在2—9s的匀速运动阶段，
   ………………2分
重物质量：    ………………1分
加速上升的加速度最大时重物所受的拉力最大，  …………2分
对重物，由牛顿第二定律：   ………………3分
得最大加速度：   ………………1分
（3）全过程由动量定理得：I_拉-mgt="0     " (3分)
I_拉="mgt=88Ns                     " (1分)