题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一辆长L="2" m、高h="0.8" m、质量为M="12" kg的平顶车，车顶光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，车与路面间的动摩擦因数μ=0.3.当车速为v₀="7" m/s时，把一个质量为m="1" kg的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端.问物块落地时，落地点距车前端多远?（取g=10m/s²。）

答案

4.16 m

解析

由于m与M无摩擦，所以开始物块m在车上静止，离开车后做自由落体运动，放上m后地面对M的摩擦力F₁=μ（m+M）g，则M的加速度a₁==μg（1+）="3.25" m/s²                                               --------3分                                                                                                                                                                                                                                                                                         ①
m离开M前，M做减速运动，位移s₁=L，设m即将落地时车速度为v，则由运动学公式
v₀²－v²=2a₁L，得
v=="6" m/s                               ------2分
物块m下落时间
t== s="0.4" s                        ------2分
m离开M后，M的加速度
a₂===μg="3" m/s²                                                ------2分
在0.4 s内车前进的距离
s₂=vt－a₂t²="2.16" m                               ------2分
所以，物体落地点离车前端距离
s=s₂+L="2.16" m+2 m="4.16" m.            -----1分