题目

题型：不详难度：来源：

一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动，若直杆匀速转动周期为，求
（1）小球转动的角速度；
（2）直杆转动到如图竖直位置时，A、B两小球对直杆作用力各多大？方向如何？

答案

1)已知小球的转动周期，
故小球转动的角速度          …… ①     （4分）
（2）以A小球为研究对象，在最高点的受力如图，设方向向上，根据牛顿第二定律得：
                       ……… ②    （2分）
由①②式得：             ……… ③    （1分）
根据牛顿第三定律得，A球对直杆有竖直向下的压力，
大小为          …④    （1分）

以B小球为研究对象，在最低点的受力如图，设方向向上，根据牛顿第二定律得：      ……… ⑤     （2分）
由①⑤式得：           ……… ⑥     （1分）
根据牛顿第三定律得，B球对直杆有竖直向下的拉力，
大小为          …⑦  

解析

（1)小球的转动周期，小球转动的角速度 ，
（2）在最高点对小球A，根据牛顿第二定律得： ，联立得： 
根据牛顿第三定律得，A球对直杆有竖直向下的压力，大小为 

以B小球为研究对象，在最低点根据牛顿第二定律得： ，
则有，根据牛顿第三定律得，B球对直杆有竖直向下的拉力，
大小为