题目

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin（θ-

π

6

）=3，点A（2，

π

3

）到曲线C上点的距离的最小值AP₀=______．

答案

曲线C的极坐标方程为ρsin（θ-

π

6

）=3，
即ρsinθcos

π

6

-ρcosθsin

π

6

=3，
它的直角坐标方程为：

3

y-x-6=0，
点A（2，

π

3

）的直角坐标为（2cos

π

3

，2sin

π

3

），即A（1，

3

）．
点A（2，

π

3

）到曲线C上点的距离的最小值AP₀，
就是d=

|1- 3 × 3 +6|

12+(- 3 )2

=2．
故答案为：2．