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题目
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如图所示,楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ=37°,一装璜工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板。工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10 N,刷子的质量为m=0.5 kg,刷子可视为质点,且沿天花板向上图匀速运动,取sin 37°=0.6,试求刷子与天花板间的动摩擦因数。
答案
解:刷子受四个力作用,如图所示

由平衡条件,得:Fsinθ=mgsinθ+Ff,Fcosθ=mgcosθ+FN
且Ff=μFN
由三式得μ=tan θ=0.75
核心考点
试题【如图所示,楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ=37°,一装璜工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板。工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为F=10 N,刷子】;主要考察你对共点力的平衡等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°的粗糙斜面上,B悬挂着。已知质量mA=3mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°减小到30°,那么下列说法中正确的是
[     ]
A.弹簧的弹力将减小
B.物体A对斜面的压力将减少
C.物体A受到的静摩擦力将减小
D.弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变
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如图所示,一根自然长度为l0的轻弹簧和一根长度为a的轻绳连接,弹簧的上端固定在天花板的O点上,P是位于O点正下方的光滑轻小定滑轮,已知OP=l0+a。现将绳的另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连,滑块对地面有压力作用。再用一水平力F作用于A使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在P之上),对于滑块A受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是
[     ]
A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.先变小后变大
D.大小不变
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水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m,电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方,如图所示,问:
(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?
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如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合;当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度。
(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)
(2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?
(3)若k=2.0 N/m,=0.20 m,=0.050 m,B=0.20 T,此电流表的量程是多少?(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若将量程扩大2倍,磁感应强度应变为多大?
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截面为直角三角形的木块A质量为M,放在倾角为θ的斜面上,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上。现将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,如图乙,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则
[     ]
A.A、B仍一定静止于斜面上
B.若M=4m,则A受到斜面的摩擦力为mg
C.若A、B仍静止,则一定有M≥2m
D.若M=2m,则A受到的摩擦力为mg
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