题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0．4 kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接小物块彳和小物块曰，虚线CD水平，间距d=1．2 m，此时连接小物块彳的细绳与竖直杆的夹角为37°，小物块彳恰能保持静止．现在在小物块B的下端挂一个小物块Q（未画出，小物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处，不计摩擦和空气阻力，cos37°= 0．8、sin37°=0．6，重力加速度誊取l0m/s²．求：
（1）小物块A到达C处时的加速度大小；
（2）小物块B的质量；
（3）小物块Q的质量．

答案

（1）10 m/s²（2）0.5 kg.（3）0.3kg

解析

试题分析：
(1)当小物块A到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以小物块A的加速度a＝g＝10 m/s².
(2)设小物块B的质量为m_B，绳子拉力为F_T；根据平衡条件：
F_Tcos37°＝mg                  
F_T＝m_Bg                      
联立解得m_B＝0.5 kg.           
(3)设小物块Q的质量为m₀，根据系统机械能守恒得
mgh_AC＝(m_B＋m₀)gh_B             
h_AC＝dcot37°＝1.6 m        
h_B＝－d＝0.8 m          
解得：m₀=0.3kg