题目

题型：同步题难度：来源：

用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长．17世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础，现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得伸长量数据如下表所示：

(1)请根据测试结果，推导出伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F之间的函数关系式．
(2)通过对样品的测试，求出现有金属杆在不超过设计要求的伸长量的前提下能承受的最大拉力．（写出过程）
(3)在表中把有明显误差的数据圈出来．

答案

解：(1)，其中k=8×10^-12 m²/N；
(2)现有金属杆L=4m，S=0.8cm²，要求最大伸长量为，则以上公式变形为

(3)有明显误差的数据为(3 m，1 000 N)时的0.46 cm应为 0. 48 cm；(4m，750 N)时的0.22 cm应为0.24 cm．（只将数据圈出即可）