题目
题型:专项题难度:来源:
(2)求证:BC∥AD∥FE;
(3)设AB=x,求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式,并指出x为何值时,L取得最大值。
答案
∵AB=CD,
∴∠COD=∠AOB=30°,∴∠BOC=120°,
故的长为。
(2)证明:连结BD,
∵AB=CD,
∴∠ADB=∠CBD,
∴BC∥AD,
同理EF∥AD,
从而BC∥AD∥FE。
(3)过点B作BM⊥AD于M,由(2)知四边形ABCD为等腰梯形,
从而BC=AD-2AM=2r-2AM,
∵AD为直径,
∴∠ABD=90°,
易得△BAM∽△DAB,
∴AM==,
∴BC=2r-,同理EF=2r-,
∴,其中0<x<r,
∴当x=r时,L取得最大值6r。
核心考点
试题【如图,六边形ABCDEF内接于半径为r(r为常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA。(1)当∠BAD=75°时,求的长;(2)求证:BC∥AD∥】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)连结AP,如果△APB为等腰直角三角形,求a的值及点C、D的坐标;
(3)在(2)的条件下,连结BC、AC、AD,点E(0,b)在线段CD(端点C、D除外)上,将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°,得到一个新三角形。设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S,根据不同情况,分别用含b的代数式表示S。选择其中一种情况给出解答过程,其它情况直接写出结果;判断当b为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值。
(2)当点P是线段AC(端点除外)上的动点时,试探究:
①点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等?请说明理由;
②两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(2)设与x轴分别交于M,N两点(点M在点N的左边),与x轴分别交于E,F两点(点E在点F的左边),观察M,N,E,F四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;
(3)设A,B两点的横坐标分别记为XA,XB,若在x轴上有一动点Q(x,0),且XA≤x≤XB,过Q作一条垂直于x轴的直线,与两条抛物线分别交于C,D两点,试问当x为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?
(2)连结EF,求EF与⊙O相切时x的值;
(3)设四边形ED′DF的面积为S,试求S关于x的函数表达式,并求x为何值时,S的值最大,最大值是多少?
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
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