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题目
题型:不详难度:来源:
如图2所示,光滑水平面上质量为M的平板处于静止状态,其右端的挡板上固定着一轻质弹簧,其光滑的上表面左端放置着一质量为m的小物块。某时刻给小物块一个水平向右的初速度v0,则(      )
A 从m接触弹簧到弹簧被压缩得最短的过程中,弹簧的压缩量一定大于M的位移,
B 无论二者质量关系如何,m一定能从M上脱离
C 若M的上表面不光滑且m最终可返回左端,则弹簧最短时m的速度与最终二者的共同速度一定相同,
D 若M的上表面不光滑且m最终可返回左端,则整个运动过程中所产生的热量与弹簧的最大弹性势能相等。
答案
ABC
解析
 对于A选项,我们可以把m从接触弹簧到弹簧最短的过程视作完全非弹性碰撞,即在弹簧最短时二者速度相同,则对这一过程,我们可以用图像来描述.如图所示,m下方的面积表示m在这一过程中的位移.M下方的面积表示M在这一过程中的位移.两条图线之间的面积表示相对位移,即弹簧的压缩量.容易知道A选项正确.对于B项,我们可以把m与弹簧的整个接触过程视作类碰撞(弹性碰撞),因M上表面光滑,所以无论m和M的质量关系如何,最终二者的速度一定不同,所以m一定会从M上滑落,即B项正确.若M上表面不光滑,最终m可留在M上,则由动量守恒得,弹簧最短时二者所具有的共同速度和最终二者具有的共同速度相同,所以C项正确;由能量守恒可知,m返回过程中产生的热量与弹簧的最大弹性势能相同.所以D项错误.

核心考点
试题【如图2所示,光滑水平面上质量为M的平板处于静止状态,其右端的挡板上固定着一轻质弹簧,其光滑的上表面左端放置着一质量为m的小物块。某时刻给小物块一个水平向右的初速】;主要考察你对弹力等知识点的理解。[详细]
举一反三
9.如图甲所示,质量分别为m=1kg,M=2kg的A、B两个小物块用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上,在A的左侧某处另有一个质量也为m=1kg的小物块C以v0=4m/s的速度正对A向右匀速运动,一旦与A接触就将粘合在一起运动,若在C与A接触前,使A获得一初速度vA0,并从此时刻开始计时,向右为正方向,其速度随时间变化的图像如图乙所示(C与A未接触前),弹簧始终未超过弹簧性限度。
⑴在C与A接触前,当A的速度分别为6m/s、2m/s、–2m/s时,求对应状态下B的速度,并在此基础上在图乙中粗略画出B的速度随时间变化图像;
⑵若C在A的速度为vA时与A接触,在接触后的运动过程中弹簧弹性势能的最大值为Ep,求EP的变化范围。

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[例1]如图6-4,轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体,平衡时细线水平,弹簧与竖直夹角为θ,若突然剪断细线,刚刚剪断细线的瞬间,物体的加速度多大?
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如图所示,在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B .它们的质量都为m,弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态,开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P,并从静止状态释放,已知它恰好使物体B离开固定档板C, 但不继续上升(设斜面足够长和足够高)。求:

(1)物体P的质量多大?
(2)物块B 刚要离开固定档板C时,物块A 的加速度多大?
 
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如图所示,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方斜面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,斜面是光滑的,其倾角为θAB都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿斜面方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升.若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,已知重力加速度为g.求:
小题1:当B刚离开挡板时物体A的加速度
小题2:当B刚离开挡板时D的速度大小是多少?

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如图所示,一轻质弹簧竖直固定在地面上,上面连接一个质量m1=1.0kg的物体A,平衡时物体下表面距地面h1= 40cm,弹簧的弹性势能E0=0.50J。在距物体m1正上方高为h= 45cm处有一个质量m2=1.0kg的物体B自由下落后,与物体碰撞并立即以相同的速度运动(两物体粘连在一起),当弹簧压缩量最大时,物体距地面的高度h2=6.55cm。g=10m/s2

(1)已知弹簧的形变(拉伸或者压缩)量为x时的弹性势能,式中k为弹簧的劲度系数。求弹簧不受作用力时的自然长度l0
(2)求两物体做简谐运动的振幅;
(3)求两物体运动到最高点时的弹性势能。
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