题目

题型：不详难度：来源：

（1）(6分) 如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO₁方向(O_l点在分界面上，图中O_l点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是     （填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．O_l点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO_l方向射向水中的是—束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO_l方向射向水中的是—束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
（2）（9分）如图所示，质量为M=0.5kg的框架B放在水平地面上。劲度系数为k=100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m=0.2kg的物体C连在一起。轻弹簧的下端连在框架B的底部。物体C在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x=0.03m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动。在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部。已知重力加速度大小为g=10m/s²。试求：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。

答案

（1）BCD（2）框架B对地面的压力大小为10N

解析

试题分析：（1）光由空气射入水中，入射角大于折射角，如图所示，所以在点的左侧，A选项错误；由知，光速在介质中的传播速度减小，B选项正确；若沿AO_l方向射向水中的是—束紫光，而紫光的折射率大于蓝光的折射率，折射角减小，则光线有可能通过B点正下方的C点，C选项正确；若沿AO_l方向射向水中的是—束红光，而红光的折射率小于蓝光的折射率，折射角增大，则折射光线有可能通过B点正上方的D点，D选项正确；若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正下方的C点,故E选项错误。
（2）物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x₀，
对物体C，有：mg=kx₀          （1分）
解得：x₀=0.02m         （1分）
当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x=0.03m。        （1分）
当物体C运动到最低点时，
对物体C，有：k(x+x₀)-mg=ma        （2分）
解得：a=15m/s²           （1分）
当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，
对框架B，有：F =" Mg" +k(x+x₀)      （2分）
解得：F=10N
所以框架B对地面的压力大小为10N      （1分）