题目

题型：北京期末题难度：来源：

小涵家住在一座25层的高楼内。他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，并作出了相应的v-t图象。电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示。g取10m/s²。
（1）根据图象求出电梯在0～6s内的加速度大小a₁，在16～19s内的加速度大小a₂；
（2）在电梯上述运动过程中，小涵将体重计放在电梯的水平地板上，并站在体重计上不动。已知小涵的质量是50kg。求在0～6s内体重计对人的支持力大小，体重计显示的质量是多少？
（3）求0~19s内电梯运动的位移大小。

答案

解：（1）根据图象得

（2）以人为研究对象，人受到重力和竖直向上的支持力，取向上为正，根据牛顿第二定律
F－mg=ma
解得F=540N
体重记显示的质量为m==54kg
（3）0～6s：
6～16s：x₂=vt=48m
16～19s：
总位移：x=x₁ + x₂ + x₃=69.6m