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题目
题型:不详难度:来源:
在十字路口,汽车以0.5 m/s2的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时,恰有一辆自行车以5 m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:
(1)什么时候它们相距最远;最大距离是多少;
(2)在什么地方汽车追上自行车;追到时汽车速度是多少.
答案
(1  25 m  (2)20 s  10  m/s
解析
(1)初始阶段,自行车速度大于汽车速度,只要汽车速度小于自行车速度,两车距离总是在不断增大.当汽车速度增大到大于自行车速度时,两车距离逐渐减小,所以两车速度相等时,距离最大.
(1)设自行车速度为v,汽车加速度为a,经时间t两车相距最远.则v=at,所以t= 最大距离Δs=vt-at2=5××0.5×()2="25" m.
(2)若经过时间t′,汽车追上自行车,则vt′=at′2
解得t′=="20" s
追上自行车时汽车的速度v′=at′="0.5×20=10" m/s.
核心考点
试题【在十字路口,汽车以0.5 m/s2的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时,恰有一辆自行车以5 m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:(1)什么时候它们】;主要考察你对S-t图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1000 m时,摩托车从静止开始起动追赶汽车,摩托车的最大速度达30 m/s,若使摩托车在4 min时刚好追上汽车,求摩托车的加速度应该是多少.
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如图所示,甲、乙两位同学在直跑道上练习4×100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向

乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求:
(1)乙在接力区从静止跑出多远才接到棒?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
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(10分)由于调度失误,火车甲正以30m/s的速度匀速向前行驶,甲车司机突然发现在其前方同一轨道上距车为50 m处有另一列火车乙,它正沿着相同的方向以20m/s的速度匀速前行,于是甲车司机立即以2m/s2的加速度匀减速刹车(由于乙车司机无法观察到后方情况,乙车继续以20m/s的速度前行)。
(1)请以详细的解答说明两车是否会发生相撞?若不会发生相撞,则两车的最小距离
是多少?
(2)请问,甲车刹车加速度大小在什么范围内会发生相撞事故?
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有两辆完全相同的汽车,沿水平道路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度a刹车,在它刚停止时,后车以加速度2a开始刹车,已知前车在刹车过程中行驶的路程为s,若要保证两辆车在上述情况下不发生碰撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(    )
A.s           B1.5 s
C.2s          D.
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一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车,在跑到距汽车25m处时,绿灯亮了,汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进,则()
A.人能追上公共汽车,追赶过程中人跑了36m
B.人不能追上公共汽车,人、车最近距离为7m
C.人能追上公共汽车,追上车前人共跑了43m
D.人不能追上公共车,且车开动后,车距离越来越远

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