题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，将平行板电容器极板竖直放置，两板间距离d=0.1m，电势差U=1000V，一个质量m=0.2g，带正电q=10^-7C的小球（球大小可忽略不计），用l=0.025m长的丝线悬于电容器极板间的O点．现将小球拉到丝线呈水平伸直的位置A，然后放开．假如小球运动到O点正下方B点处时，小球突然与线脱开，以后发现小球恰能通过B点正下方的C点（C点在电场中）．设小球在运动过程中不与板相碰（g取10m/s²），求：
（1）小球到达B点的速度大小；
（2）B、C两点间的距离．

答案

（1）电场强度   E=

U

d

=104(V/m)
小球由A→B过程中，电场力、重力做功，
设小球到达B点时速度为v
mgl-qEl=

1

2

mv2
v=

2(mg-qE)l m

=0.5（m/s）                         　　　        
（2）小球脱开后，小球水平方向在电场力作用下做匀减速直线运动，竖直方向自由落体运动，
则到达C点所用时间等于水平运动时间，
根据对称性t=

2v

a

=

2v

qE/m

=0.2(s)
所以B、C间距离

.

BC

=

1

2

g t²=0.2（m）  
答：（1）小球到达B点的速度大小是0.5（m/s）；
（2）B、C两点间的距离是0.2（m）．