题目

题型：同步题难度：来源：

一汽车从静止开始以3m/s²的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从汽车旁边匀速驶过。
（1）汽车从开动后在追上自行车之前经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？

答案

解法一：解析法
（1）汽车从开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小。所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大

（2）汽车追上自行车时，两车位移相等
v_自t"=-1/2at"²，代入数值得t"=4 s，v"_汽=at"=3×4 m/s=12 m／s
解法二：图象法
如图所示，作出v-t图

（1）设相遇前t秒两车速度相等，v_汽=at =6 m/s，即3t=6 m/s
解得t=2 s时两车相距最远，两车的位移差
（2）由图知，t=2s以后，若两车位移相等，即v-t图象与时间轴所夹的面积相等，由几何关系知，相遇时间为t"=4 s，此时v_汽=2v_自=12 m/s