题目

题型：不详难度：来源：

（13分）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v₀=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30^o，物块与斜面之间的动摩擦因数。（重力加速度g取10 m/s²）     

（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

答案

（1）3m/s²    8m/s   （2）30⁰     

解析

试题分析：（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得：
       （2分）
        （2分）
联立以上两式，代入数据解得：，      （2分）
（2）设物块所受支持力为F_N，所受摩擦力为F_f，拉力与斜面之间的夹角为α。受力分析如图所示，由牛顿第二定律得：
       （1分）
         （1分）
又       （1分）
联立解得：         （1分）
由数学知识得：         （1分）
由上式可知对应的F最小值的夹角α=30⁰              （1分）
代入数据得F的最小值为：            （1分）