题目

题型：不详难度：来源：

（11分）如图所示，在光滑的水平面上停着一辆小车，小车平台的上表面是粗糙的。它靠在光滑的水平桌面旁并与桌面等高。现在有一个质量为m = 2kg的物体C以速度v₀ = 10m/s沿水平桌面向右运动，滑过小车平台后从A点离开，恰能落在小车前端的B点。已知小车总质量为M=5kg，O点在A点的正下方，OA=0.8m，OB=1.2m，物体与小车摩擦系数µ = 0.2，g取10m/s²。求：
（1）物体刚离开平台时，小车获得的速度大小。
（2）物体在小车平台上运动的过程中，小车对地发生多大的位移。

答案

（1）2m/s（2）2.5m

解析

（1）设物体C刚离开小车平台时，速度为。此时小车速度为，C从A点落到B点的时间为，由动量守恒定律，得：                  ①  （2分）
C从A点落到B点做平抛运动，由平抛运动规律，有：        ②  （1分）
    ③   （1分）
由①②③解得                                  （1分）
（2）设C滑上平台到离开平台所需时间为，在平台上，物体C和小车的加速度分别为： （2分）
则：                                            （2分）
故小车对地位移为：               （2分）