题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m＝1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t₁＝2 s后停止，小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示．试求：(取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

小题1:小球在0～2 s内的加速度a₁和2～4 s内的加速度a₂．
小题2:风对小球的作用力F的大小．

答案

小题1:－10 m/s²
小题2:F＝60 N

解析

(1)由图象可知，在0～2 s内小球的加速度为：
a₁＝＝20 m/s²，方向沿杆向上
在2～4 s内小球的加速度为：
a₂＝＝－10 m/s²，负号表示方向沿杆向下．
(2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图甲所示

在y方向，由平衡条件得：
F_N1＝Fsin θ＋mgcos θ
在x方向，由牛顿第二定律得：
Fcos θ－mgsin θ－μF_N1＝ma₁
停风后上升阶段，小球的受力情况如图乙所示
在y方向，由平衡条件得：
F_N2＝mgcos θ
在x方向，由牛顿第二定律得：
－mgsin θ－μF_N2＝ma₂；联立以上各式可得：F＝60 N