题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，C点在B点的正下方，C、D两点间的距离为X＝8m；圆轨道OA的半径R＝0．2 m，OA与AB均光滑，一质量m＝1 kg的滑块从O点由静止释放，当滑块经过B点时，一小车由D点以初速度v₀ ＝3m/s向C点做匀减速运动直到静止，加速度大小a＝1 m/s²，运动一段时间后滑块恰好落入小车中．（取g＝10 m/s²）求：

（1）滑块滑经A点时的速度大小；
（2）滑块到达A点时对轨道的压力大小；
（3）B、C两点间的高度h.

答案

（1）v=2m/s（2）（3）h=20m

解析

试题分析：（1）对滑块从O到A由动能定理得：    ①
解得：v=2m/s                ②
（2）在A点有：        ③
解得：             ④
由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力大小为30N   ⑤
（3）由题意得：X=     ⑥
解得：t=2s             ⑦
由         ⑧
解得：h=20m           ⑨
点评：本题是圆周运动与平抛运动、匀减速直线运动的综合，是常见的题型．关键是分析各个运动过程之间的关系．