题目

题型：不详难度：来源：

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v²－x图像（v为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像，图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速72km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54km/h的速度行驶。通过计算求解：

（1）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；
（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s，，则该型号货车满载时以72km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。

答案

(1)均不符合安全要求   (2)60m

解析

试题分析：（1）根据速度位移公式v²−＝2ax，有v²＝2ax+，图象斜率的一半表示加速度；
根据图象得到：满载时，加速度为5m/s²，严重超载时加速度为2.5m/s²；
设该型号货车满载时以72km/h（20m/s）的速度减速，制动距离x₁＝＝m＝40m，制动时间为t₁＝＝s＝4s；
设该型号货车严重超载时以54km/h（15m/s）的速度减速，制动距离x₂＝＝m＝45m＞x₁，制动时间为t₂＝＝＝6s＞t₁；
所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。
（2）货车反应时间内是匀速直线运动x₃=vt₃=20×1=20m，
刹车距离x=+x₃=40m+20m=60m.