题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一质量m=0.2kg的小煤块以v_o=4m/s的初速度从最左端水平进入轴心距离L=6m的水平传送带,传送带可由一电机驱使而转动.已知小煤块与传送带间的动摩擦因数(取)

A．若电机不开启,传送带不转动，小煤块滑离传送带右端的速度大小为2m/s

B．若电机不开启,传送带不转动，小煤块在传送带上运动的总时间为4s

C．若开启电机，传送带以5m/s的速率顺时针转动，则小煤块在传送带上留下的一段黑色痕迹的长度为0.5m

D．若开启电机，小煤块在传送带上运动时间最短，则传送带至少需要以m/s速率顺时针转动

答案

ACD

解析

试题分析：A、B：设水平向右为正方向，物体滑上传送带后向右做匀减速运动，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度为a＝＝−μg＝−1m/s² 物体滑离传送带右端时速度为v_1 ，根据速度位移关系公式，有：＝2aL解得：v₁=2m/s，由t＝得，t=2s。
C、以地面为参考系，则滑上顺时针转动的传送带后，物体向右做匀加速运动．由以上计算可知，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度为a＝1m/s²，到达共速所用时间为1s，此段时间内，物体向右运动位移大小为S₁=4.5m，皮带向右运动的位移大小为S₂=vt=5m，物体相对于传送带滑行的距离为△S= S₂-S₁=0.5m.
D、若开启电机，小煤块在传送带上运动时间最短， 需要煤块一直加速，根据公式＝2aL，可知：v₁=2m/s，即传送带至少需要以m/s速率顺时针转动。