题目

题型：不详难度：来源：

（14分）某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m长的直杆顶端从静止开始匀加速下滑，加速度大小a₁=8m/s²，然后立即匀减速下滑，减速时的最大加速度a₂=4m/s²，若落地时的速度不允许超过4m/s，把消防员看成质点，求该消防员下滑全过程的最短时间。

答案

  2s

解析

试题分析：设直杆长为h，加速下滑部分长为h₁,减速下滑部分长为h₂，最大速度为v，落地速度为v₁，
由速度-位移公式        （1）
再由       （2）
得：       （3）
又有速度-时间公式   （4）
联立以上各式解得：，        （5）
落地前的速度为
由速度-时间公式       （6）
解得：        （7）
该消防员下滑全过程的最短时间为：
      （8）