题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平面上放有质量均为m="l" kg的物块A和B，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4和μ₁=0.1，相距l=0.75m．现给物块A一初速度使之向B运动，与此同时给物块B一个F="3" N的水平向右的力，B由静止开始运动，经过一段时间A恰好追上B且二者速度相等。g="10" m/s²，求：

（1）物块A的初速度大小；
（2）从开始到物块A追上物块B的过程中，力F对物块B所做的功．

答案

(1)v₀="3" m/s，　(2)W="Fs=" 0.75 J

解析

(1)设A经时间t追上B，A、B的加速度大小分别为a_1、a₂,由牛顿第二定律有：
μ₁mg=ma₁                 （1分）
a₁="4" m/s²,
F-μ₂mg=ma₂                 （1分）
a₂="2" m/s² ，
恰好追上时它们速度相同,则：             （2分）
追上时由路程关系有：         v₀t-     （2分）
由以上四式解得A的初速度大小为：
v₀="3" m/s，　 t="0.5" s  （3分）
(2) B运动的位移：              s=a₂t² ="0.25" m      （2分）
F对物块B所做的功：         W="Fs=" 0.75 J         （3分）