题目

题型：湖北模拟难度：来源：

如图所示，在倾角为0的足够长的固定斜面上，以初速度v₀外水平抛出一个质量为m的小球，从小球刚幵始运动到距斜面距离最大的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球运动时间为t= (v0tanθ) g

B．重力对小球做功为W= (mv02sin2θ) 2

C．重力做功的平均功率为 . P = (mgv0tanθ) 2

D．距斜面距离最大时重力的瞬时功率为p=mgv0tanθ

答案

A、由物体的运动轨迹可以知道，物体离斜面的距离先变大在减小，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，即此时速度与水平方向夹角为θ，
将小球在与斜面间的距离最大的位置分解速度，
根据几何关系得：
V_y=gt=gV₀tanθ
所以小球运动时间为t=

(v0tanθ)

g

，故A正确．
B、竖直方向上：h=

1

2

gt²=

v02tan2θ

2g

重力对小球做功为w=mgh=

mv02tan2θ

2

，故B错误．
C、重力做功的平均功率为

.

P

=

w

t

=

(mgv0tanθ)

2

，故C正确．
D、距斜面距离最大时重力的瞬时功率为p=mgV_y=mgv₀tanθ，故D正确．
故选ACD．