题目

题型：不详难度：来源：

一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度为v=4m/s的匀速直线运动，已知该帆船在运动状态下突然失去风的动力作用，帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t=8s才可静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m²，帆船的总质量约为M=936kg，若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ=1.3kg/m³，在匀速行驶状态下估算：
（1）帆船受到风的推力F的大小；
（2）风速的大小V．

答案

（1）风突然停止，帆船只受到阻力f作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度大小为a，则a=

0-v

t

=-0.5m/s2
根据牛顿运动定律有：
-f=Ma；
解得：f=468N
设帆船匀速运动时受到风的推力为F，所以
F-f=0
F=468N                   
（2）设在时间t内，正对吹入帆面空气的质量为m，根据动量定理有-Ft=m（v-V）
又因为  m=ρS（V-v）t
Ft=ρS（V-v）t
解得：V=10m/s
答：（1）帆船受到风的推力F的大小为468N；
（2）风速的大小为10m/s．