题目

题型：不详难度：来源：

2011年7月23日晚上20点30分左右，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故．事故已造成40人死亡，200多人受伤．事发当晚正值大雨，司机只能见到前方100米，已知此时D301列车行驶速度为180km/h，紧急刹车产生8m/s²的加速度，司机反应时间为0.3s，问：
（1）若列车D3115因突发故障停在前方，后面的D301列车能否撞上前面的D3115列车？
（2）若不考虑反应时间，列车D3115以10m/s的速度在前方向前行驶，能否发生碰撞事件？

答案

（1）列车的速度v=180km/s=50m/s  a=-8m/s²  反应时间t=0.3s
则司机的反应距离为 S₁=vt     …①
刹车距离S₂=

v2

2a

…②
停车距离S=S₁+S₂ …③
联合①②③式代入数据解得
S=171.25m＞100m        
所以D301列车会撞上前面D3115列车．
（2）若D301列车在速度减小到10m/s时追不上，则不会发生事故
由v_t=v₀-at得t=

vt-v0

a

                  
代入数据求得t=5s                       
列车在t=5s内D3115通过的位移x=v₀t=10×5m=50m 
列车D301 通过位移X=

v 2t - v 20

2a

=

102-502

2×(-8)

m=150m 
因X=150m=x+100m 
所以列车D301恰好追上但不碰撞
答：
（1）若列车D3115因突发故障停在前方，后面的D301列车能撞上前面的D3115列车
（2）若不考虑反应时间，列车D3115以10m/s的速度在前方向前行驶，恰好追上但不碰撞．