题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v₀=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放在A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s²．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．小煤块从A运动到B的过程中（　　）

A．所用的时间是2.25s	B．所用的时间是 2 s
C．划痕长度是4m	D．划痕长度是1m

答案

根据牛顿第二定律得：小煤块的加速度为a=

μmg

m

=μg=4m/s2
小煤块运动到速度与传送带相等时的时间为：t₁=

△v

a

=

2-1

4

s=0.5s
此时小煤块的位移为：x1=

1

2

at2=

1

2

×4×0.25m=0.5m＜4m
此后小煤块与传送带以相同的速度匀速运动直到B端，所以划痕长度即为小煤块相对于传送带的位移x₁=0.5m，故CD错误；
x₂=x-x₁=4-0.5m=3.5m
匀速运动的时间为：t2=

x2

v0

=

3.5

2

s=1.75s
运动的总时间为：t=t₁+t₂=0.5+1.75s=2.25s，故A正确，B错误
故选A