题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，当单摆摆球经过平衡位置O向右做简谐运动的瞬间，一个以速度v做匀速运动的小球，同时经过O正下方A点在水平面上向右运动，与竖直墙壁B碰撞后以原速率返回，求B、A间距满足什么条件，才能使小球恰好返回A点时摆球也经过平衡位置O？设球与墙壁碰撞时间不计，摆长为L．

答案

摆球A做简谐运动，当其与B球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变．
而B球做匀速直线运动，再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍．
    B球运动时间t=n?

T

2

（n=1，2，3…）
又t=

2x

v

，T=2π

L g

联立解得：
x=

πnv

2

L g

（n=1，2，3…）
答：B、A间距为

πnv

2

L g

（n=1，2，3…）时，才能使小球恰好返回A点时摆球也经过平衡位置O