题目

题型：不详难度：来源：

一质点从A点沿直线运动到B点，C是某一中间的点．已知物体的初速度为零，从A到C的加速度为a₁，方向与速度方向相同；从C到B的加速度为a₂，方向与速度方向相反，到达B点的速度刚好为零，设AB=L，下列说法中正确的是（　　）

A．质点从A到B的平均速度为 vA+vB 2

B．质点从A到B的平均速度为 La1a2 2(a1+a2)

C．通过C点时的瞬时速度为 2a1a2L a1na2

D．AC：CB=a1：a2

答案

A、A到B的位移不为零，时间不为零，则平均速度不为零，因为A、B的速度为零，所以平均速度不等于

vA+vB

2

．故A错误．
BC、设C点的速度为v，有

v2

2a1

+

v2

2a2

=L，解得v=

2a1a2L a1+a2

．根据平均速度的公式有

v

2

t1+

v

2

t2=L，则平均速度

.

v

=

L

t1+t2

=

v

2

=

La1a2 2(a1+a2)

．故B、C正确．
D、因为v²=2a₁x_AC，v²=2a₂x_CB，则x_AC：x_CB=a₂：a₁．故D错误．
故选BC．