题目

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【题文】设函数,.若实数满足,，则（  ）

A．	B．
C．	D．

答案

【答案】A

解析

【解析】
试题分析：由于y=e^x及y=x-2关于x是单调递增函数，∴函数在R上单调递增．
分别作出y=e^x，y=2-x的图象，

∵f（0）=1+0-2＜0，f（1）=e-1＞0，f（a）=0，∴0＜a＜1．同理在R⁺上单调递增，g（1）=ln1+1-3=-2＜0，由于，故由g（b）=0，可得1＜b＜．∴g（a）=lna+a²-3＜g（1）=ln1+1-3=-2＜0，f（b）=e^b+b-2＞f（1）=e+1-2=e-1＞0．∴g（a）＜0＜f（b）．故答案为：g（a）＜0＜f（b）．故选A.
考点：1.函数的零点；2.不等关系与不等式．