题目
题型:难度:来源:
【题文】函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大,则a的值是________;
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:①当0<a<1时,函数y= ax在[1,3]上为单调减函数,∴函数y= ax在[1,3]上的最大值与最小值分别为a,,∵函数y=ax在[1,3]上的最大值比最小值大,∴
,∴0<a<1;②当a>1时
函数y=ax在[0,1]上为单调增函数,∴函数y=ax在[1,3]上的最大值与最小值分别为,a,∵函数y=ax在[1,3]上的最大值比最小值大,∴,∴a>1,∴a的取值范围是(0,1)
考点:本题考查了单调性的运用
点评:解题的关键要注意对a进行讨论,属于基础题
试题分析:①当0<a<1时,函数y= ax在[1,3]上为单调减函数,∴函数y= ax在[1,3]上的最大值与最小值分别为a,,∵函数y=ax在[1,3]上的最大值比最小值大,∴
,∴0<a<1;②当a>1时
函数y=ax在[0,1]上为单调增函数,∴函数y=ax在[1,3]上的最大值与最小值分别为,a,∵函数y=ax在[1,3]上的最大值比最小值大,∴,∴a>1,∴a的取值范围是(0,1)
考点:本题考查了单调性的运用
点评:解题的关键要注意对a进行讨论,属于基础题
核心考点
举一反三
【题文】当时,(),则的取值范围是( )
A.(0,) | B.(,1) | C.(1,) | D.(,2) |
【题文】已知的值为 。
【题文】把函数的图象向右平移2个单位后,得到函数的图像,则 。
【题文】已知:,且,则的值为_________。
【题文】计算:;
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